Для решения данного уравнения сначала приведем выражение к общему знаменателю:

(х^2 - 4) / х = 3

Теперь можно раскрыть скобки и перенести все элементы на одну сторону уравнения:

(х^2 - 4) / х - 3 = 0

Упростим выражение:

(х^2 - 4 - 3х) / х = 0

Раскроем скобки:

(х^2 - 3х - 4) / х = 0

Факторизуем числитель:

(х - 4)(х + 1) / х = 0

Теперь можем найти корни уравнения:

х = 4 или х = -1

Проверим корни, для этого подставим их в исходное уравнение:

При х = 4:

(4^2 - 4) / 4 = 3
(16 - 4) / 4 = 3
12 / 4 = 3
3 = 3

При х = -1:

(((-1)^2 - 4) / -1 = 3
((1 - 4) / -1 = 3
(-3) / -1 = 3
3 = 3

Таким образом, корни уравнения x=4 и x=-1.