Обозначим отрезки как x, y и z.

Итак, у нас дано:
x + y + z = 56
x : y : z = 2 : 3 : 9

Представим отношения x : y : z в виде уравнения:
x = 2k
y = 3k
z = 9k

Подставляем найденные значения в уравнение суммы отрезков:
2k + 3k + 9k = 56
14k = 56
k = 4

Теперь находим значения x, y и z:
x = 2 4 = 8
y = 3 4 = 12
z = 9 * 4 = 36

Таким образом, отрезки равны: 8 см, 12 см и 36 см.

Теперь необходимо найти середину среднего и большего из этих отрезков, т.е. середину отрезка, длина которого 12 см и 36 см. Середина отрезка равна половине суммы его концов:
(12 + 36) / 2 = 24

Таким образом, длина отрезка, соединяющего середину среднего и большего из этих отрезков, равна 24 см.