Для продифференцирования данной функции y=(x-2)(3x-2) нужно воспользоваться правилом производной произведения двух функций.

y' = (x-2)'(3x-2) + (x-2)(3x-2)'

Сначала продифференцируем первое слагаемое:
(x-2)' = 1

Теперь продифференцируем второе слагаемое:
(3x-2)' = 3

Подставляем найденные производные в формулу для производной произведения двух функций:
y' = 1(3x-2) + (x-2)3
y' = 3x - 2 + 3x - 6
y' = 6x - 8

Итак, производная функции y=(x-2)(3x-2) равна y' = 6x - 8.