У прямоугольника и квадрата одинаковые периметры, равные 24 см. Длина прямоугольника в 2 раза больше его ширины. Найди площади прямоугольника и квадрата.
У прямоугольника и квадрата одинаковые периметры, равные 24 см. Длина прямоугольника в 2 раза больше его ширины. Найди площади прямоугольника и квадрата.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим длину прямоугольника как (l), а ширину как (w).
У нас есть два условия:
(2l + 2w = 24)(l = 2w)Из второго условия найдем, что (w = \frac{l}{2}).
Подставим это значение в первое уравнение: (2l + 2(\frac{l}{2}) = 24)
Упростим: (2l + l = 24) => (3l = 24) => (l = 8)
Теперь найдем ширину: (w = \frac{8}{2} = 4)
Площадь прямоугольника равна (S_{прямоугольника} = l \cdot w = 8 \cdot 4 = 32 см^2)
Так как у квадрата периметр равен 24 см, то сторона квадрата равна (\frac{24}{4} = 6).
Площадь квадрата равна (S_{квадрата} = 6 \cdot 6 = 36 см^2)
Итак, площади прямоугольника и квадрата равны соответственно 32 см² и 36 см².