В 4 шкафах всего 325 книг.На каждой из полок одинаковое количество книг, но в первом шкафу на 7 полок больше,чем во втором,а а третем шкафу на 2 полки меньше ,чем в первом ,в четвёртом шкафу столько же книг, сколько и во втором .Сколько книг в каждом шкафу?
В 4 шкафах всего 325 книг.На каждой из полок одинаковое количество книг, но в первом шкафу на 7 полок больше,чем во втором,а а третем шкафу на 2 полки меньше ,чем в первом ,в четвёртом шкафу столько же книг, сколько и во втором .Сколько книг в каждом шкафу?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть количество книг на одной полке равно х.
Тогда во втором шкафу будет 7x книг.
В первом шкафу будет (7x + 7) * х книг, так как на 7 полках больше.
В третьем шкафу будет (7x - 2) * x книг, так как на 2 полки меньше, чем в первом.
И в четвёртом шкафу будет 7x книг.
Из условия задачи получаем уравнение:
(7x + 7) x + 7x + (7x - 2) x + 7x = 325
Упростим:
7x^2 + 7x + 7x^2 - 2x + 7x = 325
14x^2 + 12x - 325 = 0
Решая это уравнение, получаем x = 3.
Таким образом, во втором шкафу 7 3 = 21 книга, в первом шкафу (7 3 + 7) 3 = 84 книги, в третьем шкафу (7 3 - 2) * 3 = 15 книг и в четвёртом шкафу 21 книга.