.
Решение:

Используем тригонометрические тождества:

cos(-t) = cos(t)
sin(-t) = -sin(t)

Также заметим, что cos(-3π/2 - x) = cos(3π/2 + x) = -sin(x)

Теперь подставим это в уравнение:

2cos^3(x) + 1 = cos^2(-3π/2 - x)
2cos^3(x) + 1 = (-sin(x))^2
2cos^3(x) + 1 = sin^2(x)

Преобразуем левую часть уравнения:

2cos^3(x) = sin^2(x) - 1
cos^3(x) = (sin^2(x) - 1) / 2
cos(x) = ∛((sin^2(x) - 1) / 2)

Получается, что уравнение 2cos^3 x + 1 = cos^2(-3п/2-x) эквивалентно cos(x) = ∛((sin^2(x) - 1) / 2).

Итак, решение уравнения это cos(x) = ∛((sin^2(x) - 1) / 2).