Данное уравнение можно переписать в виде:

4sin²x·cosx - 4sinx·cos²x + cos³x = 0

Вынесем общий множитель cosx:

cosx(4sin²x - 4sinx·cosx + cos²x) = 0

Так как cosx ≠ 0, то решение уравнения зависит от выражения в скобках. Преобразуем его:

4sin²x - 4sinx·cosx + cos²x = 4sin²x - 4sinx·cosx + (1 - sin²x) = 4sin²x - 4sinx·cosx + 1 - sin²x = 5sin²x - 4sinx·cosx + 1

Теперь это уравнение можно решить следующим образом:

Подставим sinx = t:

5t² - 4t + 1 = 0

Далее решаем квадратное уравнение относительно t.

D = 16 - 4*5 = -4

t1,2 = (4±√(-4)) / 10

t1 = (4+2i)/10 = 0.4 + 0.2i
t2 = (4-2i)/10 = 0.4 - 0.2i

Обратно подставляем sinx в найденные значения t:

sinx = 0.4 + 0.2i
sinx = 0.4 - 0.2i

В итоге получаем два комплексных решения уравнения:

x = arcsin(0.4 + 0.2i) + 2πk
x = arcsin(0.4 - 0.2i) + 2πk

где k - целое число.