Для решения данной задачи необходимо найти первый член арифметической прогрессии и разность.

Из условия известно, что а5 = 27 и а27 = 60.

Первый член прогрессии можно найти, вычисляя разность между а27 и а5 и деля на 22:

d = (а27 - а5) / 22
d = (60 - 27) / 22
d = 1,5

Теперь можно найти первый член прогрессии, используя формулу для вычисления члена арифметической прогрессии:

а1 = а5 - 4d
а1 = 27 - 4*1,5
а1 = 21

Таким образом, первый член прогрессии а1 = 21, а разность d = 1,5.

Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле:

Sn = n(a1 + an) / 2

где n = 15, a1 = 21, аn = a15 + 14d

а15 = a1 + 14d
а15 = 21 + 14*1,5
а15 = 42

Sn = 15(21 + 42) / 2
Sn = 15 * 63 / 2
Sn = 945 / 2
Sn = 472,5

Итак, сумма первых 15 членов арифметической прогрессии равна 472,5.