От листа жести,имеющего форму квадрата,отрезают полосу шириной 3 см.После чего площадь оставшейся части листа стала равной 10 см в квадрате.Определите первоначальные размеры листа жести.
От листа жести,имеющего форму квадрата,отрезают полосу шириной 3 см.После чего площадь оставшейся части листа стала равной 10 см в квадрате.Определите первоначальные размеры листа жести.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть сторона исходного квадрата равна а см. Тогда его площадь равна а^2.
После того, как отрезали полосу шириной 3 см, сторона нового квадрата равна (а-6) см (учитываем, что 3 см отрезаны с каждой стороны).
Зная, что площадь нового квадрата равна 10 см^2, можем записать:
(а-6)^2 = 10.
Раскрыв скобки, получим уравнение:
а^2 - 12а + 36 = 10,
а^2 -12а + 26 = 0.
Решив квадратное уравнение, найдем a = 2 или a = 13. Поскольку размеры не могут быть отрицательными, то итоговый ответ - сторона листа жести равна 13 см.