Используя метод интервалов найдите промежутки знакопостоянства функции у=х^2/x^2-9
Используя метод интервалов найдите промежутки знакопостоянства функции у=х^2/x^2-9
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для этого сначала найдем нули функции:
х^2 = 0
x = 0
Теперь рассмотрим интервалы:
x < -3: берем х = -4:
(-4)^2/(-4)^2-9 = 16/7 = 2.29 > 0
-3 < x < 0: берем х = -2:
(-2)^2/(-2)^2-9 = 4/5 = 0.80 > 0
0 < x < 3: берем х = 1:
(1)^2/(1)^2-9 = 1/-8 = -0.125 < 0
x > 3: берем х = 4:
(4)^2/(4)^2-9 = 16/7 = 2.29 > 0
Таким образом, функция у=х^2/x^2-9 знакопостоянна на интервалах x < -3 и x > 3.