Деофантовым уравнением называется уравнение, которое имеет целочисленные решения. Для решения уравнения 2x + 5y = 11 найдем все целочисленные решения.

Перебираем целые значения x и подставляем их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения y.

При x = 0:
2(0) + 5y = 11
5y = 11
y = 11 / 5
y - не является целым числом, поэтому при x = 0 целочисленного решения нет.

При x = 1:
2(1) + 5y = 11
2 + 5y = 11
5y = 9
y = 9 / 5
y - не является целым числом, поэтому при x = 1 целочисленного решения нет.

При x = 2:
2(2) + 5y = 11
4 + 5y = 11
5y = 7
y = 7 / 5
y - не является целым числом, поэтому при x = 2 целочисленного решения нет.

При x = 3:
2(3) + 5y = 11
6 + 5y = 11
5y = 5
y = 5 / 5
y = 1

Таким образом, уравнение 2x + 5y = 11 имеет единственное целочисленное решение x = 3, y = 1.