С земли бросили мяч высоко вверх. Его высоту в метрах над поверхностью земли через t секунд описывает функция h(t)= 25t−5t2. 1. На какую наибольшую высоту от поверхности земли взлетит мяч? Мяч взлетит на высоту метр(-ов, -а). 2. Через сколько секунд мяч упадёт на землю? Мяч упадет на землю через секунд(-ы).
С земли бросили мяч высоко вверх. Его высоту в метрах над поверхностью земли через t секунд описывает функция h(t)= 25t−5t2. 1. На какую наибольшую высоту от поверхности земли взлетит мяч? Мяч взлетит на высоту метр(-ов, -а). 2. Через сколько секунд мяч упадёт на землю? Мяч упадет на землю через секунд(-ы).
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
h'(t) = 25 - 10t
25 - 10t = 0
10t = 25
t = 2.5
Подставляем найденное значение t обратно в функцию h(t):
h(2.5) = 25(2.5) - 5(2.5)^2
h(2.5) = 62.5 - 31.25
h(2.5) = 31.25
Таким образом, наибольшая высота, на которую взлетит мяч, составит 31.25 метра.
Чтобы найти время, через которое мяч упадёт на землю, нужно найти корни уравнения h(t) = 0. Решаем квадратное уравнение h(t) = 25t - 5t^2 = 0:5t(5 - t) = 0
t1 = 0
t2 = 5
Так как мяч бросили с земли, учитываем только положительный корень. Следовательно, мяч упадет на землю через 5 секунд.