Чтобы найти корни квадратного уравнения x^2 + 19x + 48 = 0 без использования формулы корней, можно разложить квадратное уравнение на множители.

x^2 + 19x + 48 = (x + 16)(x + 3)

Теперь мы видим, что уравнение раскладывается в произведение двух линейных множителей: (x + 16)(x + 3) = 0.

Следовательно, корни уравнения x^2 + 19x + 48 = 0 равны x = -16 и x = -3.