Пусть расстояние между автобусами перед началом движения равно х км.

За 0,6 ч первый автобус проехал 62,4 0,6 = 37,44 км,
а второй автобус проехал 68,7 0,6 = 41,22 км.

Таким образом, расстояние между автобусами после встречи будет х - 37,44 - 41,22 км = x - 78,66 км.

Так как они встретились через 0,6 ч, то скорость движения автобусов складывается:
62,4 км/ч + 68,7 км/ч = 131,1 км/ч.

Следовательно, за 0,6 ч автобусы преодолели расстояние x - 78,66 км со скоростью 131,1 км/ч.

Так как время движения равно расстоянию, поделим x - 78,66 на 131,1:
(x - 78,66) / 131,1 = 0,6.

Отсюда находим, что x - 78,66 = 131,1 * 0,6 = 78,66,
x = 78,66 + 78,66 = 157,32 км.

Итак, расстояние между автобусами перед началом движения составляло 157,32 км.