Выразить log 120 по основанию 300 через a и b, если a = log 3 по основанию 2, b = log 5 по основанию 3
Выразить log 120 по основанию 300 через a и b, если a = log 3 по основанию 2, b = log 5 по основанию 3
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
log 120 по основанию 300 = log120 / log300 = log(2^3 3 5) / log(2^2 3 5) = log2^3 + log3 + log5 / log2^2 + log3 + log5 = 3 log2 + log3 + log5 / 2 log2 + log3 + log5
Так как a = log3 по основанию 2 и b = log5 по основанию 3, то:
3 * log2 = log2^3 = log8 = a^3
2 * log2 = log2^2 = log4 = a^2
log3 = b
log5 = b^2
Итак, log 120 по основанию 300 = a^3 + b + b^2.