Если k - четное число, то уравнение x^k = -8 имеет ровно 1 корень, который равен -2.

Если k - нечетное число, то уравнение x^k = -8 не имеет корней в действительных числах, так как невозможно взять нечетную степень из отрицательного числа и получить отрицательный результат.

Таким образом, количество корней уравнения x^k = -8 зависит от четности или нечетности числа k.