Для нахождения суммы первых шести членов арифметической прогрессии воспользуемся формулой для суммы n членов арифметической прогрессии:

S_n = n/2 * (a_1 + a_n),

где S_n - сумма первых n членов прогрессии,
n - количество членов прогрессии,
a_1 - значение первого члена прогрессии,
a_n - значение n-го члена прогрессии.

В данном случае у нас первый член a_1 = 7, восьмой член a_8 = 42, и мы хотим найти сумму первых шести членов (n = 6).

Таким образом, подставляем значения в формулу:

S_6 = 6/2 (7 + 42) = 3 49 = 147.

Сумма первых шести членов арифметической прогрессии равна 147.