Напишите уравнение касательной к графику функций f(x) в точке с абсциссой х0 б)f(x)=под корнем ctgx,х0=п/4
Напишите уравнение касательной к графику функций f(x) в точке с абсциссой х0 б)f(x)=под корнем ctgx,х0=п/4
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем производную функции f(x):
f(x) = √(ctg x)
f'(x) = (1 / (2√(ctg x))) * (-ctg^2 x / sin^2 x)
Теперь найдем уравнение касательной к графику функции f(x) в точке х0 = π/4:
x0 = π/4
f(π/4) = √(ctg(π/4)) = √(1) = 1
f'(π/4) = (1 / (2√(ctg(π/4)))) (-ctg^2(π/4) / sin^2(π/4)) = (1 / 2) (-1 / 1) = -1/2
Уравнение касательной:
y - 1 = (-1/2)(x - π/4)