Решение:

Сначала выполняем возведение в степень:

(3x^2)^2 = 9x^4

(2x^2)^3 = 8x^6

(6x)^3 = 216x^3

Теперь уравнение примет вид:

9x^4 8x^6 216x^3 * x^4 = 72

Умножаем числовые коэффициенты:

9 8 216 = 15552

Прибавляем степени переменных:

4 + 6 + 3 + 4 = 17

Таким образом, уравнение принимает итоговый вид:

15552x^17 = 72

Для решения уравнения избавимся от множителя 15552, поделив обе стороны уравнения на 15552:

x^17 = 72 / 15552

x^17 = 1/216

Теперь найдем корень 17 степени от обеих сторон уравнения:

x = (1/216)^(1/17)

x ≈ 0,471

Таким образом, корень уравнения равен примерно 0,471.