Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом сложения или вычитания уравнений.

Преобразуем уравнение (1) и (2):
х - у = 17 (1)
х + у = 13 (2)

Сложим уравнения (1) и (2):
2x = 30
x = 15

Подставим x = 15 в уравнение (2):
15 + у = 13
y = -2

Итак, первая система уравнений имеет решение x = 15, y = -2.

Преобразуем уравнение (3) и (4):
5x - у = 11 (3)
7x + 2y = 12 (4)

Умножим уравнение (3) на 2 и преобразуем уравнение (4):
10x - 2y = 22 (5)
7x + 2y = 12 (6)

Сложим уравнения (5) и (6):
17x = 34
x = 2

Подставим x = 2 в уравнение (4):
7 * 2 + 2y = 12
14 + 2y = 12
2y = -2
y = -1

Итак, вторая система уравнений имеет решение x = 2, y = -1.

Преобразуем уравнение (7) и (8):
9x + 13y = 31 (7)
18x - 5y = 31 (8)

Умножим уравнение (7) на 5 и преобразуем уравнение (8):
45x + 65y = 155 (9)
18x - 5y = 31 (10)

Сложим уравнения (9) и (10):
63x + 60y = 186
x + y = 3

Теперь можно решить систему методом подстановки:

Из уравнения x = 15, y = -2 подставляем в уравнение x + y = 3:
15 - 2 = 3
13 ≠ 3

Из уравнения x = 2, y = -1 подставляем в уравнение x + y = 3:
2 - 1 = 3
1 ≠ 3

Таким образом, система уравнений не имеет общего решения.