Для нахождения нулей функции необходимо решить уравнение y = -x^2 + 4x - 3 = 0.

Это уравнение можно решить двумя способами:

Путем факторизации:
-x^2 + 4x - 3 = 0
-(x^2 - 4x + 3) = 0
-(x - 3)(x - 1) = 0
x = 3 или x = 1

Таким образом, нули функции равны x = 3 и x = 1.

Путем использования квадратного уравнения:
Дискриминант D = 4^2 - 4(-1)(-3) = 16 - 12 = 4
x = (-4 +/- sqrt(4)) / (2*(-1))
x = (-4 +/- 2) / -2
x1 = (4 + 2) / 2 = 3
x2 = (4 - 2) / 2 = 1

Таким образом, нули функции равны x = 3 и x = 1.

Промежутки, в которых функция принимает положительные или отрицательные значения, могут быть найдены путем анализа знаков функции между её нулями. Так как при x = 1 функция принимает значение отрицательное, то промежуток (-∞; 1) будет соответствовать значениям функции меньше нуля. А при x = 3 функция принимает значение положительное, поэтому промежуток (1; ∞) будет соответствовать значениям функции больше нуля.