Пусть x - количество деталей, которое бригада должна была изготовить по плану за один день.

Тогда за 7 дней бригада должна была изготовить 7x деталей по плану.

Ежедневно бригада изготавливала на 12 деталей больше, чем по плану, значит количество деталей, которое бригада изготавливала в день, равно x + 12.

Таким образом, за 7 дней бригада изготовила (x + 12) * 7 деталей по факту.

Из условия задачи мы знаем, что бригада выполнила заказ за 7 дней, поэтому:

7x = (x + 12) * 7

Решая это уравнение, получаем x = 84.

Таким образом, бригада должна была изготовить 84 детали по плану за один день, а всего бригада изготовила 7 * 84 = 588 деталей.