Для доказательства равенства двух дробей можно использовать основное свойство дроби: если дроби $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$, то их можно умножить на одно и то же число, и результат будет верным.

Итак, дано $\frac{5}{9} = \frac{15}{27}$.

Домножим обе дроби на 3:

$3 \cdot \frac{5}{9} = 3 \cdot \frac{15}{27}$

Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 3:

$\frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 9} = \frac{15}{27}$

$ \frac{15}{27} = \frac{15}{27} $

Таким образом, мы доказали равенство дробей $\frac{5}{9}$ и $\frac{15}{27}$.