Пусть количество магазинов, которые получили швейные машины, равно n. Тогда общее количество швейных машин, разделенных поровну на n магазинов, равно 36.

Так как в каждом магазине осталось больше семи и меньше десяти машин, это означает, что каждый магазин получил от 8 до 9 машин. Поскольку 36 машин разделены поровну на n магазинов, каждый магазин получил 36/n машин.

Из условия задачи следует, что 8 ≤ 36/n ≤ 9. Рассмотрим два случая:

1) Если каждый магазин получил по 9 машин, тогда n = 36/9 = 4 магазина.

2) Если каждый магазин получил по 8 машин, тогда n = 36/8 = 4.5, что не является целым числом. Поэтому этот случай не подходит.

Ответ: 4 магазина получили швейные машины.