Клумба прямоугольной формы окружена дорожкой , ширина которой 1 м, площадь дорожки 26 метров квадр. найдите стороны клумбы если одна из сторон на 5 метров больше другой.
Клумба прямоугольной формы окружена дорожкой , ширина которой 1 м, площадь дорожки 26 метров квадр. найдите стороны клумбы если одна из сторон на 5 метров больше другой.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим сторону клумбы через х (меньшая сторона) и х+5 (большая сторона).
Тогда площадь клумбы без дорожки будет равна (х)(х+5), а с учетом дорожки - (х+2)(х+5+2) = (х+2)*(х+7).
Площадь дорожки равна разнице площадей с учетом дорожки и без: (х+2)(х+7) - (х)(х+5) = 26.
Раскроем скобки и преобразуем уравнение:
х^2 + 9х + 14 - х^2 - 5х = 26,
4х + 14 = 26,
4х = 12,
х = 3.
Таким образом, стороны клумбы равны 3 м и 8 м.