Пароход проплыл против течения 4 км, а по течению 25 км и потратил на это один час времени. Зная, что скорость течения реки 3 км/ч, найдите скорость парохода в стоячей воде.
Пароход проплыл против течения 4 км, а по течению 25 км и потратил на это один час времени. Зная, что скорость течения реки 3 км/ч, найдите скорость парохода в стоячей воде.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть скорость парохода в стоячей воде равна V км/ч.
Тогда скорость парохода по течению будет равна V + 3 км/ч, а против течения - V - 3 км/ч.
Составим уравнение на основе формулы скорость = расстояние / время:
4 / (V - 3) + 25 / (V + 3) = 1
Решим это уравнение:
4(V + 3) + 25(V - 3) = (V - 3)(V + 3)
4V + 12 + 25V - 75 = V^2 - 9
29V - 63 = V^2 - 9
V^2 - 29V + 54 = 0
Решив это квадратное уравнение, получаем два корня:
V = 27 км/ч или V = 2 км/ч
Так как скорость не может быть отрицательной, то скорость парохода в стоячей воде равна 27 км/ч.