Чтобы найти нули функции, нужно найти значения x, при которых y=0.

У нас дана функция y=5x^2-4x-1, и мы должны приравнять y к 0:

0 = 5x^2 - 4x - 1

Теперь найдем корни уравнения. Можно воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-B ± √(B² - 4AC)) / 2A

где в уравнении Ax^2 + Bx + C = 0 значения A, B и C соответствуют коэффициентам в уравнении 5x^2 - 4x - 1.

A = 5, B = -4, C = -1

x = (4 ± √((-4)² - 45(-1))) / (2*5)

x = (4 ± √(16+20)) / 10

x = (4 ± √36) / 10

x = (4 ± 6) / 10

Таким образом, корни уравнения будут:

x = (4 + 6) / 10 = 10 / 10 = 1

x = (4 - 6) / 10 = -2 / 10 = -0.2

Итак, корни функции y = 5x^2-4x-1 равны x = 1 и x = -0.2.