Для того чтобы найти производную функции y = x - ln(2 + e^x) в точке x0 = 0, сначала найдем производную самой функции:

y = x - ln(2 + e^x)
y' = 1 - (1 / (2 + e^x)) * (e^x)
y' = 1 - e^x / (2 + e^x)
y' = (2 + e^x - e^x) / (2 + e^x)
y' = (2 - e^x) / (2 + e^x)

Теперь найдем значение производной в точке x0 = 0:

y'(0) = (2 - e^0) / (2 + e^0)
y'(0) = (2 - 1) / (2 + 1)
y'(0) = 1 / 3

Таким образом, производная функции y = x - ln(2 + e^x) в точке x0 = 0 равна 1/3.