Для того чтобы найти длину окружности, вписанной в равносторонний треугольник, нужно знать длину его стороны. Поскольку у нас задана только высота треугольника, мы должны использовать формулу для равностороннего треугольника:
сторона = 3^(1/2) * высота.

Длина стороны равностороннего треугольника равна 3^(1/2) 9 = 27^(1/2) = 33^(1/2) см.

Теперь нам нужно найти радиус вписанной окружности, который равен половине длины стороны, то есть радиус = 3^(1/2)/2 см.

И наконец, длина окружности вписанной в треугольник равна 2 π радиус = 2 π 3^(1/2)/2 = π * 3^(1/2) см.

Таким образом, длина окружности вписанной в равносторонний треугольник равна π * 3^(1/2) см.