1) Первое уравнение:

У^2 - 11У - 80 = 0

Сначала найдем корни уравнения, используя дискриминант:

D = (-11)^2 - 41(-80) = 121 + 320 = 441

У1,2 = (11 ± √441) / 2*1 = (11 ± 21) / 2

У1 = (11 + 21) / 2 = 32 / 2 = 16
У2 = (11 - 21) / 2 = -10 / 2 = -5

Среднее арифметическое корней: (16 - 5) / 2 = 11 / 2 = 5.5

Ответ: Среднее арифметическое корней уравнения У^2 - 11У - 80 = 0 равно 5.5

2) Второе уравнение:

Х^2 + 17 - 38 = 0
Х^2 - 21 = 0

Х^2 = 21
Х = ±√21

Один из корней: Х = -√21

Ответ: Один из корней уравнения Х^2 + 17 - 38 = 0 равен -√21

3) Третье уравнение:

Y^2 + 8Y + 15 = 0
(Y + 3)(Y + 5) = 0

Так как произведение двух чисел равно нулю, то одно из этих чисел должно быть равно нулю:

Y + 3 = 0
Y = -3

или

Y + 5 = 0
Y = -5

Ответ: Подбором корни уравнения Y^2 + 8Y + 15 = 0 равны -3 и -5

4) Четвертое уравнение:

Х^2 + KX + 18 = 0

Один из корней равен -3. Это значит, что:

(-3)^2 + K*(-3) + 18 = 0
9 - 3K + 18 = 0
3K = 27
K = 9

Теперь найдем второй корень, используя найденное значение K:

Х^2 + 9X + 18 = 0
(X + 3)(X + 6) = 0

Таким образом, второй корень равен -6.

Ответ: Коэффициент K равен 9, второй корень уравнения Х^2 + KX + 18 = 0 равен -6.