Для решения этой задачи, мы можем использовать биномиальное распределение.

Пусть X - количество мальчиков среди 5 детей. Тогда X имеет биномиальное распределение с параметрами n = 5 и p = 0.51.

Мы ищем вероятность P(X > 3), то есть вероятность того, что среди 5 детей более трех мальчиков.

P(X > 3) = P(X = 4) + P(X = 5)

P(X = k) = C(5, k) p^k (1-p)^(5-k), где C(n, k) обозначает число сочетаний из n по k.

Таким образом,

P(X > 3) = C(5, 4) 0.51^4 0.49 + C(5, 5) 0.51^5 0.49^0
= 5 0.51^4 0.49 + 0.51^5
≈ 0.449

Итак, вероятность того, что среди 5 детей более трех мальчиков составляет около 0.449 или 44.9%.