Катя собрала разноцветные цветы,их оказалось 18 штук. Синих на 3 меньше чем красных,красных в 4 раза больше чем жёлтых,белых на 5 меньше чем красных.Определите сколько листьев каждого цвета у Кати.
Катя собрала разноцветные цветы,их оказалось 18 штук. Синих на 3 меньше чем красных,красных в 4 раза больше чем жёлтых,белых на 5 меньше чем красных.Определите сколько листьев каждого цвета у Кати.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим количество синих цветов как S, красных - К, жёлтых - Ж, белых - Б.
Тогда у нас есть система уравнений:
1) S + К + Ж + Б = 18
2) S = К - 3
3) К = 4Ж
4) Б = К - 5
Подставляем выражения из уравнений 2, 3 и 4 в уравнение 1:
S + (К - 3) + К/4 + (К - 5) = 18
S + К - 3 + К/4 + К - 5 = 18
S + 2К + К/4 = 26
Так как сумма всех цветов равна 18, то:
S + 2К + К/4 = 26
S + 8К + К = 104
S + 9К = 104
S = 104 - 9К
Подставляем это выражение в уравнение 2:
104 - 9К = К - 3
104 = 10К - 3
107 = 10К
К = 10
S = 104 - 9 * 10 = 14
Ж = К/4 = 10/4 = 2
Б = К - 5 = 10 - 5 = 5
Итак, у Кати 14 красных цветов, 2 жёлтых, 5 белых и 4 синих.