Для функции f(x) = tan(x + π/6) производная в точке x0=0 равна:
f'(x) = sec^2(x + π/6).
Подставляя x = 0, получаем:
f'(0) = sec^2(π/6).
Так как sec(x) = 1/cos(x), то sec(π/6) = 1/cos(π/6) = 1/(√3/2) = 2/√3.
Итак, значение производной функции f(x) = tan(x + π/6) в точке x0=0 равно f'(0) = (2/√3)^2 = 4/3.
Для функции f(x) = tan(x + π/6) производная в точке x0=0 равна:
f'(x) = sec^2(x + π/6).
Подставляя x = 0, получаем:
f'(0) = sec^2(π/6).
Так как sec(x) = 1/cos(x), то sec(π/6) = 1/cos(π/6) = 1/(√3/2) = 2/√3.
Итак, значение производной функции f(x) = tan(x + π/6) в точке x0=0 равно f'(0) = (2/√3)^2 = 4/3.