Для упрощения данного выражения воспользуемся формулой преобразования косинуса в квадрат:

cos²x = 1 - sin²x

Подставим это выражение в данное уравнение:

1 - sin²x - cos⁴x + sin⁴x

Теперь заменим cos²x на (1 - sin²x):

1 - sin²x - (1 - sin²x)² + sin⁴x

Раскроем скобки:

1 - sin²x - 1 + 2sin²x - sin⁴x + sin⁴x

Упростим:

1 - 1 + 2sin²x

2sin²x

Таким образом, упрощенное выражение равно 2sin²x.