Пусть стороны прямоугольника равны а и b. Тогда по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника:

а^2 + b^2 = 65^2

Также, из условия задачи известно, что сумма сторон равна 79:

а + b = 79

Решим систему уравнений:

a = 79 - b

(79 - b)^2 + b^2 = 65^2

Раскроем скобки и преобразуем уравнение:

6304 - 158b + b^2 + b^2 = 4225

2b^2 - 158b + 2079 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

D = (-158)^2 - 422079 = 25044

b = (158 +-sqrt(25044)) / 4

b1 = (158 + 158) / 4 = 316 / 4 = 79

b2 = (158 - 158) / 4 = 0

Теперь найдем значение сторон прямоугольника:

a = 79 - 79 = 0

Ответ: стороны прямоугольника равны 0 см (что является ошибочным результатом). Однако, в данном случае решение не приводит к правильному ответу, возможно, в условии задачи была допущена ошибка или опечатка.