Данное уравнение можно решить следующим образом:

5x + (2/3)*x^2 = 0

Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дробей:

15x + 2x^2 = 0

Распишем уравнение в виде квадратного уравнения:

2x^2 + 15x = 0

Далее факторизуем:

x(2x + 15) = 0

Таким образом, получаем два возможных решения:

Итак, решения уравнения 5x + (2/3)*x^2 = 0: x = 0 и x = -15/2.