Возведем обе части уравнения в степень 1/3, чтобы избавиться от степени 3:

(х-7)^3 = 4х-28

Корень кубический из левой части:
х-7 = ∛(4х-28)

Теперь возведем обе части уравнения в куб:

(х-7)^3 = (∛(4х-28))^3

(х-7)^3 = 4х-28

Раскроем скобки в левой части:

х^3 - 21х^2 + 147х - 343 = 4х - 28

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

х^3 - 21х^2 + 143х - 315 = 0

Далее нужно решить кубическое уравнение. Для этого можно воспользоваться методом подбора корней или графическим способом.

После решения уравнения, получим корни x1, x2 и x3.

Таким образом, мы решим уравнение (х-7)^3 = 4x - 28.