Рассматривается геометрическая прогрессия (сn): –3, 12, … а) найдите знаменатель этой прогрессии; б) найдите с3; в) запишите формулу n-го члена; г) найдите с6; д) объясните, является эта прогрессия возрастающей или убывающей; е) укажите другую геометрическую прогрессию, у которой члены с нечетными номерами те же, что и в данной прогрессии; ж*) объясните, сколько существует геометрических прогрессий, у которых члены с нечетными номерами такие, как в данной.
Рассматривается геометрическая прогрессия (сn): –3, 12, … а) найдите знаменатель этой прогрессии; б) найдите с3; в) запишите формулу n-го члена; г) найдите с6; д) объясните, является эта прогрессия возрастающей или убывающей; е) укажите другую геометрическую прогрессию, у которой члены с нечетными номерами те же, что и в данной прогрессии; ж*) объясните, сколько существует геометрических прогрессий, у которых члены с нечетными номерами такие, как в данной.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
а) Знаменатель прогрессии равен 12/(-3) = -4.
б) c3 = -3 (-4)^2 = -3 16 = -48.
в) Формула n-го члена: сn = -3 * (-4)^(n-1).
г) c6 = -3 (-4)^5 = -3 1024 = -3072.
д) Прогрессия является убывающей, так как знаменатель отрицателен.
е) Другая геометрическая прогрессия, у которой члены с нечетными номерами такие же как в данной, имеет первый член 5 и знаменатель -2: 5, -10, 20, -40, ...
ж*) Существует бесконечное количество геометрических прогрессий, у которых члены с нечетными номерами совпадают с данной. Например, можно взять любую геометрическую прогрессию с первым членом -3 и любым другим знаменателем (кроме нуля) - члены с нечетными номерами будут такие же как в данной прогрессии.