Давайте обозначим искомое число за Х.
Тогда условие задачи можно записать в виде системы уравнений:
Х mod 2 = 1 (1)
Х mod 3 = 2 (2)
Х mod 4 = 3 (3)

Из уравнения (1) получаем, что Х = 2k + 1.
Подставим это выражение в уравнение (2):
2k + 1 mod 3 = 2
2k mod 3 = 1
k = 2m + 1
Тогда Х = 4m + 3

Теперь подставим это значение Х в уравнение (3):
4m + 3 mod 4 = 3
3 mod 4 = 3
m = 4n
Х = 16n + 3

Таким образом, наименьшее число, которое удовлетворяет условиям задачи, равно 3. Так как при этом число книг составляет 19, то наименьшее число книг равно 19.