Для разложения квадратного трехчлена 2x²+5x-3 на множители нужно разложить его на два множителя вида (ax+b)(cx+d), где a и c - коэффициенты при x², b и d - коэффициенты при x.

Для начала найдем произведение коэффициентов при x² и при свободном члене:
2*(-3) = -6

Затем найдем два числа, которые в сумме дают коэффициент при x (5) и в произведении дают -6. Эти числа -1 и 6.

Теперь можем разложить наши множители:
2x² + 5x - 3 = (2x - 1)(x + 3)

Проверим умножением:
(2x - 1)(x + 3) = 2xx + 2x3 - 1x - 13 = 2x² + 6x - x - 3 = 2x² + 5x - 3

Таким образом, квадратный трехчлен 2x²+5x-3 равен произведению множителей (2x - 1)(x + 3).