Пусть длина прямоугольника равна (l), а ширина равна (w).

Так как периметр прямоугольника равен 30 см, то:
[2l + 2w = 30]

Также известно, что длина на 5 см больше ширины:
[l = w + 5]

Подставим второе уравнение в первое:
[2(w + 5) + 2w = 30]
[2w + 10 + 2w = 30]
[4w + 10 = 30]
[4w = 20]
[w = 5]

Теперь найдем длину:
[l = w + 5]
[l = 5 + 5]
[l = 10]

Итак, длина прямоугольника равна 10 см, а ширина равна 5 см.