Для нахождения площади трапеции ABCD нам необходимо найти высоту и сумму оснований.

Высота трапеции равна расстоянию между параллельными сторонами AB и CD.
Заметим, что треугольники BCF и ADE - подобные, так как угол BCF = угол ADE, угол CBF = угол DAE (по построению), следовательно BC/AD = CF/DE = BF/AE, где CF = DE = 4 см, AE = BF = 2 см.
Тогда CD = AD - CF = 3 см.
Следовательно высота трапеции составляет 2 см.

Теперь находим сумму оснований трапеции:
AC = 2 + 3 = 5 см, BD = 2 + 4 = 6 см.

Площадь трапеции вычисляется по формуле: S = (сумма оснований высота) / 2
S = (5 + 6) 2 / 2 = 22 кв. см

Ответ: 22 кв. см.