Для того чтобы выразить периодическую дробь 4,(28) в виде обыкновенной дроби, обозначим x = 4,(28). Тогда можно записать:

x = 4,282828...

Умножим x на 100, чтобы убрать дробную часть:

100x = 428,282828...

Теперь вычтем исходное выражение из умноженного:

100x - x = 428,282828... - 4,282828...

99x = 424

x = 424/99

Итак, бесконечная десятичная периодическая дробь 4,(28) можно записать в виде обыкновенной дроби как 424/99.