Пусть первое число равно х, а второе число равно у.

Тогда по условию задачи, у - х = 10 (1)
и у^2 - х^2 = 240 (2)

Разность квадратов можно представить в виде (у - х)(у + х), поэтому у^2 - х^2 = (у - х)(у + х).

Подставляем у - х = 10 из (1) в у^2 - х^2 = 240 из (2):

10(у + х) = 240
у + х = 24 (3)

Добавляем уравнения (1) и (3):

2у = 34
у = 17

Подставляем у = 17 обратно в у - х = 10 из (1):

17 - х = 10
х = 7

Итак, найденные числа равны 7 и 17.