Для нахождения координат точек пересечения параболы y = x^2 + 4 и прямой x + y = 6 нужно решить систему уравнений:

1) y = x^2 + 4
2) x + y = 6

Подставим выражение из первого уравнения во второе:

x + (x^2 + 4) = 6
x^2 + x + 4 = 6
x^2 + x - 2 = 0

Решаем квадратное уравнение:

D = 1^2 - 41(-2) = 9
x1,2 = (-1 ± √9) / 2*1
x1 = 1
x2 = -2

Подставляем найденные значения x обратно в уравнение для нахождения y:

Когда x = 1:
y = 1^2 + 4 = 5

Когда x = -2:
y = (-2)^2 + 4 = 8

Итак, получили две точки пересечения: (1, 5) и (-2, 8).