Для начала раскроем модуль |2x-5|:

Если 2x-5 >= 0, то |2x-5| = 2x-5
Если 2x-5 < 0, то |2x-5| = -(2x-5) = -2x+5

Теперь подставим оба значения в уравнение:

1) Если 2x-5 >= 0: 2x-5-2 = x
=> 2x-7 = x
=> 2x-x = 7
=> x = 7

2) Если 2x-5 < 0: -2x+5-2 = x
=> -2x+3 = x
=> -2x-x = -3
=> -3x = -3
=> x = 1

Таким образом, сумма корней |2x-5|-2=x равна 7 + 1 = 8.