Пусть время, которое мотоциклист ехал по просёлочной дороге, равно t часов. Тогда время, которое он ехал по шоссе, равно t - 1/2 часа (30 минут = 1/2 часа).

Расстояние, которое он проехал по просёлочной дороге, равно 40t км. Расстояние, которое он проехал по шоссе, равно 60(t - 1/2) км.

Из условия задачи знаем, что 40t + 60(t - 1/2) = 240.

Раскрываем скобки и преобразуем уравнение:

40t + 60t - 30 = 240

100t - 30 = 240

100t = 270

t = 2,7 часа (2 часа и 42 минуты)

Таким образом, мотоциклист провел 2 часа и 42 минуты на просёлочной дороге, и 1 час и 12 минут на шоссе.