Для начала, мы можем найти области определения каждого отдельного выражения внутри функции.

Область определения выражения под корнем (6х-х^2)^-1:
6x - x^2 ≠ 0
x(6 - x) ≠ 0
x ≠ 0 и x ≠ 6

Область определения выражения 4x^2 - 9:
4x^2 - 9 ≠ 0
(2x + 3)(2x - 3) ≠ 0
x ≠ -3/2 и x ≠ 3/2

Итак, область определения функции у= (sqrt(6x-x^2)^-1) + 2x - 8 / (4x^2-9) будет следующей:
x ≠ 0, x ≠ 6, x ≠ -3/2 и x ≠ 3/2