Для нахождения промежутков возрастания и убывания функции y=2x^2+8x+2 найдем производную этой функции.

y' = 4x + 8

Сначала найдем точку экстремума, приравняв производную к нулю:

4x + 8 = 0
4x = -8
x = -2

Теперь определим знак производной в каждом из интервалов:

1) x < -2: y' < 0, функция убывает
2) x > -2: y' > 0, функция возрастает

Таким образом, функция y=2x^2+8x+2 убывает на промежутке x < -2 и возрастает на промежутке x > -2.