Лодка плыла 3 ч по течению и 4 ч против течения. За это время она прошла 108 км. Скорость лодки против течения составляет 60% скорости лодки по течению. Найти скорость течения реки.
Обозначим скорость лодки по течению как V, а скорость течения реки как Vc. Тогда скорость лодки против течения будет равна V - Vc, по условию задачи 0.6V.
Расстояние, которое лодка пройдет за время, равное 3 часам по течению, равно 3V, а за время, равное 4 часам против течения, равно 4(V - Vc).
Из условия задачи мы знаем, что сумма этих расстояний равна 108 км:
Обозначим скорость лодки по течению как V, а скорость течения реки как Vc. Тогда скорость лодки против течения будет равна V - Vc, по условию задачи 0.6V.
Расстояние, которое лодка пройдет за время, равное 3 часам по течению, равно 3V, а за время, равное 4 часам против течения, равно 4(V - Vc).
Из условия задачи мы знаем, что сумма этих расстояний равна 108 км:
3V + 4(V - Vc) = 108
3V + 4V - 4Vc = 108
7V - 4Vc = 108
Также у нас есть уравнение, связывающее скорости лодки по течению и против него:
V - 0.6V = 0.4V
Итак, у нас есть система двух уравнений:
7V - 4Vc = 108
0.4V = 0.6V
Решая эту систему, найдем V = 60 км/ч и Vc = 12 км/ч.
Итак, скорость течения реки равна 12 км/ч.